LeetCode Java教程Day动态编程第31部分

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0-1 袋子问题

主题描述

Ming 作为一名科学家，他需要参加一个重要的国际科学会议来展示他的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但他的行李箱空间有限。这些研究材料包括实验设备、文献、实验样本等，它们占据不同的空间，具有不同的价值。

Ming的行李空间是N。问Ming如何选择携带最有价值的研究材料。每种研究材料只能选择一次，只能选择或不能切割。

输入描述
第一行包括两个正整数，第一个整数M代表研究材料类型，第二个正整数N代表Ming的行李空间。

第二行包含 M 正整数代表每种研究材料所占用的空间。

第三行包含M正整数，代表每种研究材料的价值。

输出描述
输出一个整数，代表Ming可携带的研究材料的最大值。

输入示例
6 1
2 2 3 1 5 2
2 3 1 5 4 3

输出示例
5

提示
小明可以携带6种研究材料，但行李空间只有1种，占用1种空间的研究材料价值5种，所以最终答案是输出5种。

数据范围：
1 1 研究材料的占用空间和价值都小于或等于1000。

公开课主{
		公共静态无效主(字符串[]参数){
		/* 代码 */
		扫描仪 s = new Scanner(System.in);

		int M = s.nextInt();
		int N = s.nextInt();
		// 清除缓冲区符号 /n
		s.nextLine();

		字符串 w = s.nextLine();
		字符串 v = s.nextLine();

		int[] 权重 = Arrays.stream(w.split(" "))
		.mapToInt(整数::valueOf)
		.toArray();
		int[] value = Arrays.stream(v.split(" "))
		.mapToInt(整数::valueOf)
		.toArray();

		int[][] dp = 新 int[M][N 1];


		for(int i=权重[0]; i j){
		dp[i][j] = dp[i-1][j];
		}别的{
		dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 权重[i]]   值[i]);
		}

		}
		}

		System.out.println(dp[M-1][N]);
		}
		}

1.dp数组意味着我们可以得到item I和目标bag size j的最大值。行表示物品，列表表示包的大小。

2.对于init，我们的第一行和第一列初始化(但实际上我们默认初始化为0，这意味着)

3.回归关系如下:对于每一项:
a、如果物品的重量大于包装的大小，则不能选择物品，当前的大小是之前选择的物品集合的大小。
b、如果项目的重量可以，我们必须比较之前选择的项目的收集大小来减去当前项目的大小（如果我们不这样做，总大小将是大小对于目前的项目，它将破坏我们 dp 数组逻辑)。

这是双循环的顺序，因为我们可以用一个二维数组来记录所有的结果，从上一行开始找到当前的线路。

另外，我们可以使用一维数组来实现。

 for(int i=1; i<m i for j="1;" if> j){
		dp[i][j] = dp[i-1][j];
		}别的{
		dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 权重[i]]   值[i]);
		}
</m>

改成

 int[] dp = new int[target 1];

 for(int i=1; i<nums.length i for j="目标;">=1; j--){
		if(nums[i] &gt; j){
		继续;
		}
		dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-nums[i]]   nums[i]);    
		}
		}
</nums.length>

416. 分子集和相等

给定一个整数数组 nums，若数组可分为两个子集，使两个子集中的元素之和相等，则返回 true，否则返回 false。

示例1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
说明：数组可分为 [1, 5, 5] 和 [11]。
示例2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：假
说明:数组不能分为等和子集。

限制：

1 1 原始页面

 public boolean canPartition(int[] nums) {
			int sum = Arrays.stream(nums).sum();
			若(总和%2=1){
			返回假；
			}
			int 目标=总和&gt;&gt;1；
			int[][] dp = new int[nums.length][目标 1];

			for(int i=nums[0]; i j){
			dp[i][j] = dp[i-1][j];
			}别的{
			dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-nums[i]]   nums[i]);
			}     
			}
			}

			返回 dp[nums.length-1][目标] == 目标；  
			}

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