威尔金森1919年9月27日生于英国肯特郡的斯特洛特（Strood，Kent）。在数值分析领域具有杰出贡献。数值分析是应用数学与计算机科学的交叉学科，特别在工程和物理学上具有显著的应用。

　　威尔金森生于英国肯特郡的斯特洛特(Strood，Kent)，大学在英国剑桥大学三一学院接受教育，并以班级最好的成绩毕业。二战爆发后，他于1940年开始研究弹道学，并于1946年进入英国国家物理实验室（NPL），期间他与阿兰·图灵一起研制了电子计算机Pilot ACE。

　　后来， 威尔金森的兴趣开始转向数值分析领域，并提出了许多重要的算法。

　　他获得1970年的图灵奖， 颁奖词如下：鉴于其在数值计算领域的研究，他在线性代数计算与向后误差分析法方面的工作，获得广泛赞誉，促进了高速数字计算机的应用。

　　战后，他进入英国最著名的学术机构之一国家物理实验室NPL的数学部，一半时间在台式计算机处工作，一半时间协助图灵设计计算机ACE。关于ACE计算机的研制情况，我们在前面介绍图灵时已经简单提到过了，这里不再赘述。需要指出的是，在图灵离开NPL由威尔金森接手负责该项目后，威尔金森总结了前阶段设计与实施ACE的经验教训，果断地采取了两项措施，一是与工程小组加强联系、交流、沟通、合作，改变过去那种隔绝甚至对峙的局面，二是决定放弃原先过于庞大的计划和过于庞大的规模，改搞试验性的ACE，也就是Pilot ACE。当图灵离开NPL时，他设计的ACE已是“第八版”，单是水银延迟线存储器就要用200根延迟线。威尔金森实事求是地估计了延迟线加工上的困难和它工作的不可靠性，决定将Pilot ACE，退回到ACE"第五版”的基础上，把延迟线减少到32根，把整个机器的设计目标降到能用高斯消去法解8～10个联立线性方程。幸运的是，这时，原先负责工程的托马斯也离开了NPL，接替他的是老资格的无线电工程师考尔勃洛克（F．M．Colebrook），他虽然对脉冲技术并不熟悉，却擅长项目组织，主动邀请威尔金森在内的4个高级设计师以半固定的方式参加电子学小组的工作，从而进一步密切了双方的关系。同时，新调来的电子学小组的技术负责人纽曼（E．Newman）是大战时参加过H2S机载雷达系统工作的专家，同威尔金森相处得也很好。这样，工程进展明显加快，1950年5月10日，Pilot ACE第一次正式试运行成功，1950年11月，NPL举行了隆重的“开放日”（OpenDay），邀请新闻界和一批知名的ⅥP(Very Important Person）参观ACE，ACE成功地表演了三个程序：由参观者任意给出一个6位数，机器判定它是否是素数，如果不是素数，给出其一个因子；由参观者任意说出0—9999年中的任意一个日期，由机器给出这天是星期几；由机器跟踪光线通过一组棱镜后的偏振光。ACE计算机研制成功以后，由EEC公司（English Electric Company）批量生产了约30台，其商业名称为DEUCE。DEUCE和剑桥大学研制的EDSAC计算机一起，使20世纪50年代的英国计算机技术处于世界领先水平，能和美国乎起平坐。第一台Pilot ACE现在在伦敦的肯辛顿科学博物馆保存、展览。1984年7月13日，在滑铁卢大学举行的一次国际学术会议期间，威尔金森接受丁BYTE杂志安排的一次采访，详细回忆了ACE计算机诞生的过程。有兴趣的读者可参阅该刊1985年2月，177—194页，“一台计算机的诞生”（The Birth of a Computer）。